La même cuve, une dimension de plus pour se perdre.
Sur la table plate, l'écart entre les fantômes ne grandit que dans une direction. Dans la cuve, la sphère le fait grandir dans deux directions à la fois. La casse part toujours de la mouche, au centre de la cuve, vers la droite ; seul le geste dévie un peu, en largeur et en profondeur. C'est pour cela que le compteur a deux lignes, y₀ et z₀, et qu'elles s'éteignent ensemble, comme les quinze anneaux de la sphère.
Comme dans l'air réel, une boule au fond sonne plus loin : son filtre se ferme, elle baisse et passe davantage dans la réverbération. À la surface, le son s'ouvre et se rapproche. Le réglage « Profondeur sonore » dose cet effet.
Les transitions sont reprises. Après la ligne choisie, une respiration laisse la basse seule. Le coup suivant part doucement, avec une note sourde de queue, et l'unisson est joué comme une seule voix au lieu de seize empilées. L'avalanche arrive ensuite, à volume constant.
Le billard de Sinaï est chaotique, c'est démontré depuis 1970. Les billards dispersifs du même type restent chaotiques en dimension supérieure : une sphère dans une boîte disperse les trajectoires dans deux directions instables au lieu d'une. Les quinze décimales de la mesure sont perdues en une quinzaine de chocs sur la sphère, quelle que soit la précision.
Philippe Guillemant en tire un indéterminisme fondamental, base de sa double causalité, qu'il présente lui-même comme une hypothèse métaphysique tant qu'elle n'est pas validée. La troisième dimension sert ici d'image à l'espace des possibles qu'il évoque. C'est une métaphore, pas une démonstration.
Chaîne audio : voix FM avec un passe-bas par voix, ouvert selon l'angle du choc et fermé selon la profondeur ; panoramique selon la position gauche-droite. Puis un passe-haut à 45 Hz, un passe-bas général réglable, un écho filtré dans sa boucle (passe-bas 2,2 kHz, passe-haut 180 Hz), une réverbération filtrée (passe-haut 220 Hz, passe-bas 2,6 kHz) et un compresseur. La basse a son propre passe-bas à 260 Hz. Les chocs simultanés sont regroupés en une voix dont le volume suit le nombre de fantômes qui la jouent, ce qui garde une énergie constante de l'unisson à la polyphonie. Le calcul est exact : chaque trajectoire va de choc en choc, sans approximation de pas de temps. La fausse 3D est une simple projection en perspective sur un canvas.
Sources : guillemant.net, introduction à la double causalité · doublecause.net